试题
题目：
（2012·鄂州）把抛物线y=x
2
+bx+4的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为y=x
2
-2x+3，则b的值为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
答案
B
解：∵y=x
2
-2x+3=x
2
-2x+1+2=（x-1）
2
+2，
∴顶点坐标为（1，2），
∴向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得（-2，0），
则原抛物线y=x
2
+bx+4的顶点坐标为（-2，0），
∴原抛物线y=x
2
+bx+4=（x+2）
2
=x
2
+4x+4，
∴b=4．
故选：B．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
首先根据点的坐标平移规律是上加下减，左减右加，利用这个规律即可得到所求抛物线的顶点坐标，然后就可以求出抛物线的解析式．
此题主要考查了平移规律，首先根据平移规律求出已知抛物线的顶点坐标，然后求出所求抛物线的顶点坐标，最后就可以求出原抛物线的解析式．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．