试题
题目：
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
答案
y=3（x-2）
2
+1
解：原抛物线的顶点为（0，0），向右平移2个单位，再向上平移1个单位，
那么新抛物线的顶点为（2，1）；
可设新抛物线的解析式为y=3（x-h）
2
+k，
代入得：y=3（x-2）
2
+1．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
易得原抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式．
抛物线平移不改变二次项的系数的值，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．
（2011·运河区二模）将抛物线y=x
2
向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线的解析式为
y=（x+3）
2
-2
y=（x+3）
2
-2
．