试题
题目：
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
A．y=3（x-2）
2
-1
B．y=3（x-2）
2
+1
C．y=3（x+2）
2
-1
D．y=3（x+2）
2
+1
答案
C
解：抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位后的抛物线顶点坐标为（-2，-1），
所得抛物线为y=3（x+2）
2
-1．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换．
先求出平移后的抛物线的顶点坐标，再利用顶点式写出抛物线解析式即可．
本题考查了二次函数图象与几何变换，求出平移后的抛物线的顶点坐标是解题的关键．
压轴题．
找相似题
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．
（2011·运河区二模）将抛物线y=x
2
向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线的解析式为
y=（x+3）
2
-2
y=（x+3）
2
-2
．