试题

题目：
（2010·陕西）将抛物线C：y=x2+3x-10，将抛物线C平移到C′．若两条抛物线C，C′关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（　　）



答案
C
解：∵抛物线C：y=x2+3x-10=(x+
3
2
)2-
49
4
，
∴抛物线对称轴为x=-
3
2
．
∴抛物线与y轴的交点为A（0，-10）．
则与A点以对称轴对称的点是B（-3，-10）．
若将抛物线C平移到C′，并且C，C′关于直线x=1对称，就是要将B点平移后以对称轴x=1与A点对称．
则B点平移后坐标应为（2，-10）．
因此将抛物线C向右平移5个单位．
故选C．
考点梳理
二次函数图象与几何变换．
主要是找一个点，经过平移后这个点与直线x=1对称．抛物线C与y轴的交点为A（0，-10），与A点以对称轴对称的点是B（-3，-10）．若将抛物线C平移到C′，就是要将B点平移后以对称轴x=1与A点对称．则B点平移后坐标应为（2，-10）．因此将抛物线C向右平移5个单位．
主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．
压轴题．
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