试题
题目：
（2007·宿迁）在平面直角坐标系中，与抛物线y=x
2
关于直线y=x对称的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
答案
B
解：原抛物线的开口向上，图象在第一、二象限；直线y=x经过一、三象限，抛物线与直线交点为（1，1）；
则抛物线y=x
2
关于直线y=x对称的图象是也应经过点（1，1）．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换；二次函数的图象．
首先确定抛物线y=x
2
的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标等，直线y=x就是一、三象限的角平分线，在抛物线y=x
2
上取几点，作出关于y=x的对称图形即可进行判断．
解决本题的关键是熟悉二次函数与正比例函数y=x的特点，难点是得到原抛物线与直线交点关于这条直线的对称点还在这条直线上．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．