试题
题目：
（2014·青浦区一模）抛物线y=-（x-2）
2
+1经过平移后与抛物线y=-（x+1）
2
-2重合，那么平移的方法可以是（ ）
A．向左平移3个单位再向下平移3个单位
B．向左平移3个单位再向上平移3个单位
C．向右平移3个单位再向下平移3个单位
D．向右平移3个单位再向上平移3个单位
答案
A
解：∵抛物线y=-（x-2）
2
+1的顶点坐标为（2，1），抛物线y=-（x+1）
2
-2的顶点坐标为（-1，-2），
∴顶点由（2，1）到（-1，-2）需要向左平移3个单位再向下平移3个单位．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
根据平移前后的抛物线的顶点坐标确定平移方法即可得解．
本题考查了二次函数图象与几何变换，此类题目，利用顶点的变化确定抛物线解析式更简便．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．