试题
题目：
（2013·河西区一模）将抛物线y=2x
2
向上平移5个单位，再向右平移3个单位，所得到的新抛物线的解析式为（ ）
A．y=2（x-5）
2
+3
B．y=2（x+5）
2
+3
C．y=2（x-3）
2
+5
D．y=2（x+3）
2
+5
答案
C
解：∵抛物线y=2x
2
的顶点坐标为（0，0），
∴向上平移5个单位，向右平移3个单位后的抛物线的顶点坐标为（3，5），
∴新抛物线的解析式为=2（x-3）
2
+5．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后根据顶点式形式写出即可．
本题考查了二次函数图象与几何变换，此类题目利用顶点的变化确定抛物线的解析式可以使求解更加简单．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．