试题
题目：
（2012·石景山区二模）将二次函数y=x
2
的图象如何平移可得到y=x
2
+4x+3的图象（ ）
A．向右平移2个单位，向上平移一个单位
B．向右平移2个单位，向下平移一个单位
C．向左平移2个单位，向下平移一个单位
D．向左平移2个单位，向上平移一个单位
答案
C
解：根据题意y=x
2
+4x+3=（x+2）
2
-1，按照“左加右减，上加下减”的规律，它可以由二次函数y=x
2
先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到．
故选：C．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
把二次函数y=x
2
+4x+3化为顶点坐标式，再观察它是怎样通过二次函数y=x
2
的图象平移而得到．
此题考查了平移的性质，同时考查了学生将一般式转化顶点式的能力．正确根据二次函数的平移性质得出是解题关键．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．