试题
题目：
（2012·衢州模拟）若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，…则E（x，x
2
-2x）可以由E（x，x
2
）怎样平移得到？（ ）
A．向右平移1个单位，向上平移1个单位
B．向左平移1个单位，向下平移1个单位
C．向左平移1个单位，向上平移1个单位
D．向右平移1个单位，向下平移1个单位
答案
D
解：E（x，x
2
-2x）即为y=x
2
-2x=（x-1）
2
-1；E（x，x
2
）即为y=x
2
；
y=（x-1）
2
-1，可由y=x
2
向右平移一个单位再向下平移一个单位得出．
故选：D．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
首先弄清E（x，x
2
-2x）和E（x，x
2
）所代表的函数，然后根据左加右减，上加下减的规律进行判断．
此题主要考查了函数图象的平移，弄清新标记的含义是解答此题的关键．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．