试题
题目：
（2012·鞍山三模）已知抛物线y=ax
2
+bx+c（a≠0）与抛物线y=x
2
-4x+3关于y轴对称，则函数y=ax
2
+bx+c的解析式为（ ）
A．y=x
2
+4x+3
B．y=x
2
-4x-3
C．y=x
2
+4x-3
D．y=x
2
-4x+3
答案
A
解：∵抛物线y=ax
2
+bx+c（a≠0）的图象与抛物线y=x
2
-4x+3的图象关于y轴对称，
∴函数y=ax
2
+bx+c的解析式为：y=（-x）
2
-4（-x）+3=x
2
+4x+3．
故选：A．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
利用关于y轴对称的点的坐标特点，横坐标变为相反数，纵坐标不变解答．
本题考查了二次函数图象与几何变换，明确关于y轴对称的函数顶点纵坐标相同，横坐标互为相反数，难度一般．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．