试题
题目：
（2011·秀洲区一模）抛物线y=（x+2）
2
-1可以由抛物线y=x
2
平移得到，下列平移方法中正确的是（ ）
A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位
B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位
C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位
D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位
答案
B
解：∵函数y=x
2
的图象沿沿x轴向左平移2个单位长度，
得，y=（x+2）
2
；
然后y轴向下平移1个单位长度，
得，y=（x+2）
2
-1；
故可以得到函数y=（x+2）
2
-1的图象．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换．
因为函数y=x
2
的图象沿y轴向下平移1个单位长度，所以根据左加右减，上加下减的规律，直接在函数上加1可得新函数y=x
2
-1；然后再沿x轴向左平移2个单位长度，可得新函数y=（x+2）
2
-1．
主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．
函数思想．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．