试题
题目：
（2009·河西区一模）将抛物线y=
1
2
x
2
向右平移一个单位，所得的抛物线的解析式为（ ）
A．
y=
1
2
x
2
+1
B．
y=
1
2
x
2
-1
C．
y=
1
2
(x+1)
2
D．
y=
1
2
（x-1）
2
答案
D
解：∵y=
1
2
x
2
，
∴原抛物线的顶点为（0，0），
∴新抛物线的顶点为（1，0），
∴新抛物线的解析式为y=
1
2
（x-1）
2
．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换．
易得原抛物线的顶点及新抛物线的顶点，利用顶点式及平移不改变二次项的系数可得新抛物线的解析式．
本题考查二次函数的平移，得到平移前后的顶点是解决本题的关键；用到的知识点为：二次函数的平移，看顶点的平移即可；二次函数的平移不改变二次项的系数．
常规题型．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．