试题
题目：
（2006·静安区一模）将二次函数y=3x
2
的图象向下平移2个单位，再向右平移4个单位后，所得图象相应的函数解析式为（ ）
A．y=3（x+4）
2
+2
B．y=3（x-4）
2
+2
C．y=3（x+4）
2
-2
D．y=3（x-4）
2
-2
答案
D
解：由题意得：
x′=x+4
y′=y-2
，
代入原抛物线方程得：y'+2=3（x'-4）
2
，
整理得：y=3（x-4）
2
-2，
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
由于抛物线向右平移4个单位，再向下平移2个单位，则x'=x+4，y'=y-2，代入原抛物线方程即可得平移后的方程．
本题考查了二次函数图象的几何变换，重点是找出平移变换的关系．（可利用顶点式解答）
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．