试题
题目：
把二次函数
y=-
1
2
(x+3
)
2
的图象经过翻折、平移得到二次函数
y=
1
2
(x-3
)
2
的图象，下列对此过程描述正确的是（ ）
A．先沿y轴翻折，再向下平移6个单位
B．先沿y轴翻折，再向左平移6个单位
C．先沿x轴翻折，再向左平移6个单位
D．先沿x轴翻折，再向右平移6个单位
答案
D
解：
y=-
1
2
(x+3
)
2
的图象沿x轴翻折，得y=
1
2
（x+3）
2
；
再向右平移6个单位，得到
y=
1
2
(x-3
)
2
的图象，故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
两个函数的开口方向相反，需先将原函数沿x轴翻折，然后再根据左加右减，上加下减的规律将函数进行平移．
主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．