试题
题目：
将抛物线y=
-
1
2
x
2
向左平移3个单位，在向下平移1个单位，则新抛物线的解析式为（ ）
A．y=
-
1
2
（x-3）
2
+1
B．y=
-
1
2
（x+3）
2
+1
C．y=
-
1
2
（x-3）
2
-1
D．y=
-
1
2
（x+3）
2
-1
答案
D
解：∵将抛物线y=
-
1
2
x
2
的顶点坐标为（0，0），
向左平移3个单位，在向下平移1个单位后，顶点坐标为（-3，-1），
∴新抛物线的解析式为：y=
-
1
2
（x+3）
2
-1．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换．
抛物线的平移，实质上可以理解为顶点的平移，原抛物线的顶点坐标为（0，0），平移后抛物线的顶点坐标为（-3，-1），由此进行判断．
本题考查了二次函数图象与几何变换．关键是将抛物线的平移问题转化为顶点的平移，用顶点式表示抛物线解析式．
计算题．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．