试题
题目：
在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=2x
2
先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的解析式为（ ）
A．y=2（x-1）
2
-3
B．y=2（x-1）
2
+3
C．y=2（x+1）
2
-3
D．y=2（x+1）
2
+3
答案
C
解：抛物线y=2x
2
的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到点的坐标为（-1，-3），
所以平移后所得的抛物线的解析式为y=2（x+1）
2
-3．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换．
把抛物线y=2x
2
的顶点（0，0）先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到点的坐标为（-1，-3），即得到平移后抛物线的顶点坐标，然后根据顶点式写出解析式即可．
本题考查了二次函数图象与几何变换：先把二次函数的解析式配成顶点式为y=a（x-
b
2a
）
2
+
4ac
-b
2
4a
，然后把抛物线的平移问题转化为顶点的平移问题．
几何变换．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．