试题
题目：
将抛物线y=x
2
-2x-1绕其顶点旋转180°后，所得到的新的抛物线的解析式为（ ）
A．y=-x
2
+2x-1
B．y=-x
2
+2x-3
C．y=-x
2
-2x-1
D．y=-x
2
-2x-3
答案
B
解：y=x
2
-2x-1，
=（x
2
-2x）-1，
=（x
2
-2x+1-1）-1，
=（x
2
-2x+1）-1-1，
=（x-1）
2
-2，
将原抛物线绕顶点旋转180°后，得y=-（x-1）
2
-2，
即：y=-x
2
+2x-3，
故选：B．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
先将原抛物线解析式化为顶点式，将其绕顶点旋转180°后，开口大小和顶点坐标都没有变化，变化的只是开口方向，可据此得出所求的结论．
本题考查了二次函数图象的旋转变换，在绕抛物线顶点旋转过程中，二次函数的开口大小和顶点坐标都没有变化．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．