试题
题目：
将抛物线y=2x
2
+4绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为（ ）
A．y=-2x
2
B．y=-2x
2
+4
C．y=-2x
2
-4
D．y=2x
2
-4
答案
C
解：y=2x
2
+4的顶点坐标为（0，4），
∵抛物线y=2x
2
+4绕原点O旋转180°，
∴旋转后的抛物线的顶点坐标为（0，-4），
∴旋转后的抛物线的解析式为y=-2x
2
-4．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
求出原抛物线的顶点坐标，再根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数求出旋转后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．
本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定函数解析式的变化更简便．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．