试题

题目：
某地中考试卷中有以下一道选择题：
已知二次函数y=x2-bx+1（-1≤b≤1），当b从-1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动．下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（　　）
A．先往左上方移动，再往左下方移动；B．先往左下方移动，再往左上方移动；
C．先往右上方移动，再往右下方移动；D．先往右下方移动，再往右上方移动．
（1）你认为正确答案是（  C   ）
（2）分析抛物线是怎样平移的，平移时抛物线的顶点在怎样的曲线上运动．
答案
解：∵抛物线y=x2-bx+1的顶点坐标为（
b
2
，
4-b2
4
）
设x=
b
2
，y=
4-b2
4
，则y=-x2+1，
∴顶点在抛物线y=-x2+1（-
1
2
≤x≤
1
2
）的一段上移动，
∵抛物线开口向下，对称轴为y轴，
∴先往右上方移动，再往右下方移动．
故选C．
解：∵抛物线y=x2-bx+1的顶点坐标为（
b
2
，
4-b2
4
）
设x=
b
2
，y=
4-b2
4
，则y=-x2+1，
∴顶点在抛物线y=-x2+1（-
1
2
≤x≤
1
2
）的一段上移动，
∵抛物线开口向下，对称轴为y轴，
∴先往右上方移动，再往右下方移动．
故选C．
考点梳理
二次函数图象与几何变换．
根据顶点坐标公式求二次函数y=x2-bx+1的顶点坐标，设顶点的横坐标为x，纵坐标为y，转化为关于x、y的函数关系式进行判断．
主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．
计算题．
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