试题
题目：
把抛物线y=（x-3）
2
-5的图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得的图象的解析式是y=x
2
+bx+c，则有（ ）
A．b=-12，c=33
B．b=0，c=-3
C．b=0，c=3
D．b=3，c=-3
答案
B
解：由题意得原抛物线的顶点为（3，-5），
∴新抛物线的顶点为（0，-3），
设新抛物线的解析式为y=（x-h）
2
+k代入得：y=x
2
-1=x
2
-3，
∴b=0，c=-3，
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
易得原抛物线的顶点，根据平移转换可得新抛物线顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式，展开即可得到b，c的值．
抛物线平移不改变二次项的系数的值；讨论两个二次函数的图象的平移问题，只需看顶点坐标是如何平移得到的即可．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．