试题
题目：
（2009·增城市一模）把函数y=2x
2
+1的图象通过平移变换、轴对称变换后不可能得到的函数是（ ）
A．y=2（x+1）
2
-1
B．y=2x
2
+3
C．y=-2x
2
-1
D．y=
1
2
x
2
-1
答案
D
解：A，B，C三个选项的a的绝对值都是2，相等．
只有D的a的绝对值是
1
2
．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
解决本题的关键是理解平移变换和轴对称变换不改变a的绝对值．
二次函数的解析式中的二次项系数和原解析式中的二次项系数的绝对值相等．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．