试题
题目：
把抛物线y=-2（x+1）
2
向上平移1个单位，再向左平移1个单位，得到的抛物线是（ ）
A．y=2x
2
+1
B．y=-2（x+2）
2
+1
C．y=-2x
2
-1
D．y=-2（x+2）
2
-1
答案
B
解：原抛物线的顶点为（-1，0），向上平移1个单位，再向左平移1个单位，那么新抛物线的顶点为（-2，1）；可设新抛物线的解析式为y=-2（x-h）
2
+k，代入得：y=-2（x+2）
2
+1，
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式．
抛物线平移不改变二次项的系数的值，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．