试题
题目：
将二次函数y=x
2
+6x+10的图象向右平移4个单位，再向上平移3个单位后，所得图象的函数表达式是（ ）
A．y=（x-7）
2
+5
B．y=（x-1）
2
+4
C．y=（x-7）
2
-2
D．y=（x-1）
2
-2
答案
B
解：y=x
2
+6x+10变为：y=（x+3）
2
+1，向右平移4个单位得到的函数的解析式为：y=（x+3-4）
2
+1，即y=（x-1）
2
+1，再向上平移3个单位后，所得图象的函数的解析式为y=（x-1）
2
+1+3，
即：y=（x-1）
2
+4，
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换．
将原二次函数整理为用顶点式表示的形式，根据平移的单位可得新抛物线的解析式．
讨论两个二次函数的图象的平移问题，只需看顶点坐标是如何平移得到的即可．
压轴题．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．