试题
题目:
将抛物线y=x
2
+1绕原点O旋转180°,则旋转后的抛物线的解析式为( )
A.y=-x
2
B.y=-x
2
+1
C.y=-x
2
-1
D.y=x
2
-1
答案
C
解:如图,
由于所得函数图象与原函数图象关于原点对称,
故所得函数顶点为(0,-1),
则所得函数为y=-x
2
-1.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换.
由于将抛物线y=x
2
+1绕原点O旋转180°,可知函数图象的形状不会发生变化,只是顶点坐标和开口方向发生了变化,先画出图象,即可进行解答.
此题考查了函数的对称变化,找到所求函数的顶点坐标是解题的关键.
计算题.
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(2013·枣庄)将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为( )
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位,再向上平移1个单位,所得抛物线的解析式为
y=3(x-2)
2
+1
y=3(x-2)
2
+1
.
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位,在向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是
y=(x-1)
2
+2
y=(x-1)
2
+2
.
(2010·嘉定区一模)将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位,得到新的抛物线,那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
.
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2
向左平移4个单位,再向下平移2个单位后,那么此时抛物线的表达式是
y=(x+4)
2
-2
y=(x+4)
2
-2
.