试题
题目：
将二次函数y=x
2
-2x+3的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，平移后得到的图象的函数关系式为（ ）
A．y=（x-1）
2
B．y=x
2
+4
C．y=x
2
D．y=（x-1）
2
+2
答案
C
解：∵y=x
2
-2x+3=（x-1）
2
+2，
∴将二次函数y=x
2
-2x+3的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的图象表达式为
y=（x-1+1）
2
+2-2，即y=x
2
．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
先运用配方法将y=x
2
-2x+3写成顶点式，再根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．
本题主要考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．