试题
题目：
将抛物线y=2x
2
经过适当的平移，得到抛物线y=2（x-5）
2
+3，那么应该怎样平移？
答案
解：∵y=2（x-5）
2
+3的顶点坐标为（5，3），y=2x
2
的顶点坐标为（0，0），
∴将抛物线y=2x
2
向右平移5个单位，再向上平移3个单位，可得到抛物线y=2（x-5）
2
+3．
解：∵y=2（x-5）
2
+3的顶点坐标为（5，3），y=2x
2
的顶点坐标为（0，0），
∴将抛物线y=2x
2
向右平移5个单位，再向上平移3个单位，可得到抛物线y=2（x-5）
2
+3．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
找到两个抛物线的顶点，根据抛物线的顶点即可判断是如何平移得到．
主要考查了函数图象的平移，解答时注意抓住点的平移规律和求出关键点顶点坐标．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．