试题
题目：
已知下列函数：①y=x
2
；②y=-x
2
；③y=（x-1）
2
+2．其中，图象通过平移可以得到函数y=x
2
+2x-3的图象有
①③
①③
．
答案
①③
解：∵由于抛物线平移后的形状不变，
∴a不变，
∴图象通过平移可以得到函数y=x
2
+2x-3的图象的函数是：①y=x
2
；③y=（x-1）
2
+2，
故答案为：①③．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
根据由于抛物线平移后的形状不变，故a不变可直接得到答案．
此题主要考查了二次函数的几何变换，关键是掌握抛物线平移后的形状不变，故a不变．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．