试题
题目:
在同一平面直角坐标系中,画出函数y=-x
2
+1与y=-x
2
-1的图象,并说明,通过怎样的平移可以由抛物线y=-x
2
+1得到抛物线y=-x
2
-1?
答案
解:列表
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y=-x
2
+1
…
-8
-3
0
1
0
-3
-8
…
y=-x
2
-1
…
-10
-5
-2
-1
-2
-5
-10
…
在坐标系中描点连线画出图象即可;
由图象可以看出抛物线y=-x
2
-1向下平移2个单位长度得到抛物线y=-x
2
-1.
解:列表
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y=-x
2
+1
…
-8
-3
0
1
0
-3
-8
…
y=-x
2
-1
…
-10
-5
-2
-1
-2
-5
-10
…
在坐标系中描点连线画出图象即可;
由图象可以看出抛物线y=-x
2
-1向下平移2个单位长度得到抛物线y=-x
2
-1.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换.
首先列表,利用描点法画出两函数图象,进而得出图象平移规律.
此题主要考查了画二次函数图象以及二次函数的平移,正确得出函数图象是解题关键.
找相似题
(2013·枣庄)将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为( )
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位,再向上平移1个单位,所得抛物线的解析式为
y=3(x-2)
2
+1
y=3(x-2)
2
+1
.
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位,在向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是
y=(x-1)
2
+2
y=(x-1)
2
+2
.
(2010·嘉定区一模)将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位,得到新的抛物线,那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
.
(2010·松江区三模)如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位,再向下平移2个单位后,那么此时抛物线的表达式是
y=(x+4)
2
-2
y=(x+4)
2
-2
.