试题

（2013·普陀区模拟）如图，已知抛物线y=x²-2x+2与y轴交于点A．
（1）平移该抛物线使其经过点A和点B（2，0），求平移后的抛物线解析式；
（2）求该抛物线的对称轴与（1）中平移后的抛物线对称轴之间的距离．

解：（1）令x+0，则y=2，
所以，点A的坐标为（0，2），
设平移后的抛物线解析式为y=x²+bx+c，
∵抛物线经过点A，
∴c=2，
∵抛物线经过点B，
∴4+2b+2=0，
∴b=-3，
∴y=x²-3x+2；

（2）∵y=x²-2x+2的对称轴是直线x=1，
抛物线y=x²-3x+2的对称轴是直线x=

3

2

，
∴两对称轴之间的距离是

1

2

．
解：（1）令x+0，则y=2，
所以，点A的坐标为（0，2），
设平移后的抛物线解析式为y=x²+bx+c，
∵抛物线经过点A，
∴c=2，
∵抛物线经过点B，
∴4+2b+2=0，
∴b=-3，
∴y=x²-3x+2；

（2）∵y=x²-2x+2的对称轴是直线x=1，
抛物线y=x²-3x+2的对称轴是直线x=

3

2

，
∴两对称轴之间的距离是

1

2

．