试题
题目：
已知二次函数y=x
2
-2x-3．
（1）求函数图象的顶点坐标及与坐标轴交点的坐标；
（2）给出2种平移方案，使平移后的抛物线经过原点．
答案
解：（1）∵二次函数y=x
2
-2x-3=（x-1）
2
-4=（x+1）（x-3），
∴顶点坐标为（1，-4），
与x轴的交点是（-1，0），（3，0），
与y轴的交点是（0，-3），
（2）答案不唯一，如：向右平移1个单位，或向左平移3个单位．等．
解：（1）∵二次函数y=x
2
-2x-3=（x-1）
2
-4=（x+1）（x-3），
∴顶点坐标为（1，-4），
与x轴的交点是（-1，0），（3，0），
与y轴的交点是（0，-3），
（2）答案不唯一，如：向右平移1个单位，或向左平移3个单位．等．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换；二次函数的性质．
（1）将二次函数y=x
2
-2x-3配方成顶点式、交点式，可求顶点坐标及与坐标轴交点坐标；
（2）根据抛物线与坐标轴交点情况平移，也可以根据顶点坐标平移，答案不唯一．
本题考查了抛物线解析式的三种形式与顶点坐标，坐标轴交点坐标，平移规律的联系，需要熟练掌握．
计算题．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．