试题
题目：
在直角坐标平面上将二次函数y=x
2
-2x-1的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（ ）
A．（0，0）
B．（0，-1）
C．（1，-2）
D．（-2，1）
答案
B
解：二次函数y=x
2
-2x-1可化为：y=（x-1）
2
-2，
∵函数图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位后所得直线的解析式为：y=（x-1+1）
2
-2+1，即y=x
2
-1，
∴其顶点坐标为：（0，-1）．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换．
先把函数图象化为顶点式的形式，再根据“上加下减，左加右减”的原则求出平移后函数的解析式，再求出其顶点坐标即可．
本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．
探究型．
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（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
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2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．