试题
题目：
将抛物线y=（x+1）
2
-1向右平移1个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线是（ ）
A．y=x
2
B．y=（x+2）
2
C．y=（x-2）
2
D．y=（x-2）
2
-2
答案
A
解：抛物线y=（x+1）
2
-1的顶点坐标为（-1，-1），
把点（-1，-1））向右平移1个单位，再向上平移1个单位得（0，0），
所以平移后抛物线的顶点坐标为（0，0），
所以平移后抛物线的解析式为y=x
2
．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换．
由解析式得到抛物线y=（x+1）
2
-1的顶点坐标为（-1，-1），而点（-1，-1））向右平移1个单位，再向上平移1个单位得（0，0），即平移后抛物线的顶点坐标为（0，0），
然后写出平移后抛物线的解析式．
本题考查了二次函数的图象与几何变换：先把二次函数y=ax
2
+bx+c（a≠0）配成顶点式y=a（x-
b
2a
）
2
+
4ac-
b
2
4a
，然后把抛物线的平移问题转化为顶点的平移问题．
数形结合．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．