试题
题目：
二次函数y=2x
2
-4x+3的图象先绕原点旋转180度，再向上平移3个单位得到的图象表达式为
y=-2x
2
-4x
y=-2x
2
-4x
．
答案
y=-2x
2
-4x
解：∵二次函数y=2x
2
-4x+3的图象先绕原点旋转180度，
∴得到新的函数解析式为：y=-2x
2
-4x-3，
∵再将函数图象向上平移3个单位，
∴y=-2x
2
-4x-3+3=-2x
2
-4x，
故答案为：y=-2x
2
-4x．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
根据图象先绕原点旋转180度，得到二次函数解析式为y=-2x
2
-4x-3，再利用图象向上平移加常数3即可．
此题主要考查了二次函数图象与几何变换，根据图象绕原点旋转180度各项系数变号得到新的解析式是解题关键．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．