试题
题目：
抛物线y=2（x-3）
2
-5关于x轴对称的抛物线的解析式为
y=-2（x-3）
2
+5
y=-2（x-3）
2
+5
．
答案
y=-2（x-3）
2
+5
解：∵抛物线y=2（x-3）
2
-5的顶点坐标为（3，-5），
∴关于x轴对称的抛物线顶点坐标为（3，5），且开口向下，
∴所求抛物线解析式为：y=-2（x-3）
2
+5，（或即y=-2x
2
+12x-13）．
故本题答案为：y=-2（x-3）
2
+5．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换．
抛物线y=2（x-3）
2
-5的顶点坐标为（3，-5），关于x轴对称的抛物线顶点坐标为（3，5），且开口向下，将二次项系数变为原抛物线二次项系数的相反数，用顶点式写出新抛物线的解析式即可．
本题考查了二次函数图象的轴对称与解析式的关系．关键是明确顶点的对称及抛物线开口方向的变化对解析式的影响．
计算题．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．