试题
题目：
将二次函数y=ax
2
-bx+5的图象向上平移3个单位，再向左平移1个单位，便得到二次函数y=x
2
-4x+3的图象，则a-b的值等于
-5
-5
．
答案
-5
解：∵新二次函数的解析式为y=x
2
-4x+3，
∴点（0，3）是二次函数图象上的点，
∴（0，3）点向下平移3个单位，再向右平移1个单位得到的点的坐标为（1，0），
∴a-b+5=0，
解得a-b=-5．
故答案为：-5．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换．
先在新抛物线上找出点（0，3），再把点向下平移3个单位，再向右平移1个单位得到的点的坐标代入原抛物线的解析式即可得出结论．
本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图形平移的法则是解答此题的关键．
探究型．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．