试题
题目：
将抛物线y=x
2
+2x-3向左平移4个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为
y=x
2
+10x+18
y=x
2
+10x+18
．
答案
y=x
2
+10x+18
解：抛物线y=x
2
+2x-3=（x+1）
2
-4，顶点坐标（-1，-4）向左平移4个单位，再向下平移3个单位得到的点是（-5，-7）．可设新函数的解析式为y=（x-h）
2
+k，代入顶点坐标得y=（x+5）
2
-7，整理解析式为：y=x
2
+10x+18．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
先将抛物线y=x
2
+2x-3化为顶点式，找出顶点坐标，利用平移的特点即可求出新的抛物线．
解决本题的关键是得到所求抛物线顶点坐标，利用平移的规律解答．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．