试题
题目:
如图中的抛物线关于x轴对称的抛物线的表达式为
y=
5
4
x
2
y=
5
4
x
2
.
答案
y=
5
4
x
2
解:∵抛物线的顶点为(0,0),
∴设函数的解析式是y=ax
2
,
∵点(2,-5)在抛物线上,
∴4a=-5,
∴a=
-
5
4
,
∴抛物线的表达式为y=-
5
4
x
2
.
则关于x轴的对称的抛物线的解析式是:y=
5
4
x
2
.
故答案是:y=
5
4
x
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换.
根据图象得到函数的顶点是原点(0,0)经过点(2,-5),可以设函数的解析式是y=ax
2
,把(2,-5)代入解析式就得到a的值.然后即可求得关于x轴对称的抛物线的解析式.
根据图象得到函数的顶点,直接设函数解析式是y=ax
2
,再由待定系数法求出函数解析式,这样的求解比较简单.
待定系数法.
找相似题
(2013·枣庄)将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为( )
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位,再向上平移1个单位,所得抛物线的解析式为
y=3(x-2)
2
+1
y=3(x-2)
2
+1
.
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位,在向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是
y=(x-1)
2
+2
y=(x-1)
2
+2
.
(2010·嘉定区一模)将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位,得到新的抛物线,那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
.
(2010·松江区三模)如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位,再向下平移2个单位后,那么此时抛物线的表达式是
y=(x+4)
2
-2
y=(x+4)
2
-2
.