试题
题目：
将抛物线y=ax
2
+bx+c向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到抛物线y=2x
2
，则原抛物线是（ ）
A．y=2x
2
-8x+11
B．y=2x
2
-4x+7
C．y=2x
2
+8x+3
D．y=2x
2
-8x-5
答案
A
解：平移后抛物线y=2x
2
的顶点坐标为（0，0），
根据平移规律，得原抛物线顶点坐标为（2，3），
又平移不改变二次项系数，
∴原抛物线解析式为y=2（x-2）
2
+3，
即y=2x
2
-8x+11．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换．
抛物线平移．不改变二次项系数，平移后抛物线的顶点坐标为（0，0），根据平移规律可推出原抛物线顶点坐标为（2，3），根据顶点式可求抛物线解析式．
本题主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．
计算题．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．