试题
题目：
将抛物线y=x
2
+2的图象绕着原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的函数关系式为（ ）
A．y=-x
2
B．y=-x
2
+2
C．y=x
2
-2
D．y=-x
2
-2
答案
D
解：∵将抛物线y=x
2
+2的图象绕着原点O旋转180°后开口方向改变，开口度不变，
∴a=-1，
∵将抛物线y=x
2
+2的图象绕着原点O旋转180°后对称轴不变，
∴b=0，
∵将抛物线y=x
2
+2的图象绕着原点O旋转180°后与y轴交于点（0，-2），
∴c=-2，
∴y=-x
2
-2．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换．
旋转180°后根据开口方向与开口度可得二次项系数的值，根据对称轴可得一次项系数的值，根据与y轴的交点可得常数项．
本题考查了二次函数变换的知识点，应根据开口方向，开口度，对称轴，与y轴交点3方面进行考虑．
动点型．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．