试题
题目：
把函数y=2x
2
-4x-5的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位 后，所得的函数解析式为（ ）
A．y=2x
2
+4x+2
B．y=2x
2
-8x+8
C．y=2x
2
-8x-2
D．y=2x
2
+4x-8
答案
D
解：函数y=2x
2
-4x-5可化为y=2（x-1）
2
-7，
把此函数图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位可知，y=2（x-1+2）
2
-7-3，即y=2x
2
+4x-8．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换．
先把原函数化为顶点式的形式，再根据“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可．
本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“左加右减，上加下减”的原则是解答此题的关键．
探究型．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．