试题
题目：
在同一坐标平面内，下列函数图象中不能由函数y=2x
2
的图象经过平移变换，轴对称变换得到的是（ ）
A．y=2（x+1）
2
-1
B．y=2x
2
C．y=-2x
2
-1
D．y=
1
2
x
2
-1
答案
D
解：由于抛物线的形状由二次项的系数a决定，所以两个函数表达式中的a要相同或互为相反数才可以通过平移变换、轴对称变换得到．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
抛物线的开口方向与a的正负有关，抛物线开口的大小与a的绝对值大小有关．
本题考查了二次函数的图象与几何变换的知识．同时要求同学们要熟悉二次函数的图象的移动规律．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．