试题
题目：
在同一坐标系中，其图象与y=2x
2
的图象关于x轴对称的函数为（ ）
A．y=
1
2
x
2
B．y=
-
1
2
x
2
C．y=-2x
2
D．y=-x
2
答案
C
解：所求抛物线与已知抛物线y=2x
2
的图象顶点相同，开口大小相同，只有开口方向相反，故它们的二次项系数互为相反数，即y=-2x
2
．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），因而用-y代替y，x不变，代入解析式就得到与y=2x
2
的图象关于x轴对称的函数．
本题主要考查了直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．