试题
题目：
把二次函数
y=
1
2
x
2
+3x+
5
2
的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得到图象的函数解析式是（ ）
A．
y=
1
2
(x-5)
2
+1
B．
y=
1
2
(x+1)
2
-5
C．
y=
1
2
x
2
+x+
3
2
D．
y=
1
2
x
2
+x-
7
2
答案
C
解：
y=
1
2
x
2
+3x+
5
2
=
1
2
（x+3）
2
-2，把它向右平移2个单位，再向上平移3个单位
得y=
1
2
（x+1）
2
+1，
化为y=
1
2
x
2
+x+
3
2
．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
把抛物线化为顶点坐标式，按照“左加右减，上加下减”的规律，求出平移后的函数表达式．
此题不仅考查了对平移的理解，同时考查了学生将一般式转化顶点式的能力．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．