试题
题目：
将抛物线y=2（x-4）
2
-1如何平移可得到抛物线y=2x
2
（ ）
A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位
B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位
C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位
D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位
答案
A
解：抛物线y=2（x-4）
2
-1的顶点坐标为（4，-1），抛物线y=2x
2
的顶点坐标为（0，0），
点（4，-1）需要先向左平移4个单位，再向上平移1个单位得到点（0，0）．
故抛物线y=2（x-4）
2
-1先向左平移4个单位，再向上平移1个单位得到抛物线y=2x
2
．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
抛物线的平移问题，实质上是顶点的平移，原抛物线的顶点为（4，-1），平移后的抛物线顶点为（0，0），由顶点的平移规律确定抛物线的平移规律．
考查了二次函数图象与几何变换，在寻找图形的平移规律时，往往需要把图形的平移规律理解为某个特殊点的平移规律．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．