试题
题目：
（2012·宁波）把二次函数y=（x-1）
2
+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为
y=-（x+1）
2
-2
y=-（x+1）
2
-2
．
答案
y=-（x+1）
2
-2
解：二次函数y=（x-1）
2
+2顶点坐标为（1，2），
绕原点旋转180°后得到的二次函数图象的顶点坐标为（-1，-2），
所以，旋转后的新函数图象的解析式为y=-（x+1）
2
-2．
故答案为：y=-（x+1）
2
-2．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换．
根据顶点式解析式求出原二次函数的顶点坐标，然后根据关于中心对称的点的横坐标与纵坐标互为相反数求出旋转后的二次函数的顶点坐标，最后根据旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状写出解析式即可．
本题考查了二次函数图象与几何变换，利用点的变换解决函数图象的变换，求出变换后的顶点坐标是解题的关键．
压轴题．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．