试题
题目：
（2011·雅安）将二次函数y=（x-2）
2
+3的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得二次函数的解析式为
y=（x-4）
2
+1．
y=（x-4）
2
+1．
．
答案
y=（x-4）
2
+1．
解：∵y=（x-2）
2
+3的顶点坐标为（2，3），
∴把点（2，3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到（4，1）；
而平移的过程中，抛物线的形状没改变，
∴所得的新抛物线的解析式为：y=（x-4）
2
+1．
故答案为：y=（x-4）
2
+1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换．
先得到y=（x-2）
2
+3的顶点坐标为（2，3），然后把点（2，3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到（4，1）；再根据抛物线的顶点式：y=a（x-h）
2
+k（a≠0）直接写出解析式．
本题考查了抛物线的几何变换：抛物线的平移问题可转化为其顶点的平移问题，抛物线的顶点式：y=a（x-h）
2
+k（a≠0），则抛物线的顶点坐标为（h，k）．
压轴题；几何变换．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．