试题
题目：
抛物线y=2x
2
+3先向右平移3个单位，再向上平移3个单位得到的表达式是
y=2（x-3）
2
+6或y=2x
2
-12x+24
y=2（x-3）
2
+6或y=2x
2
-12x+24
．
答案
y=2（x-3）
2
+6或y=2x
2
-12x+24
解：原抛物线的顶点为（0，3），向右平移3个单位，再向上平移3个单位后，那么新抛物线的顶点为：（3，6）．
可设新抛物线的解析式为y=（x-h）
2
+k，代入得y=2（x-3）
2
+6．
故答案是：y=2（x-3）
2
+6或y=2x
2
-12x+24．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
由抛物线平移不改变二次项系数a的值，根据点的平移规律“左减右加，上加下减”可知移动后的顶点坐标，再由顶点式可求移动后的函数表达式．
本题考查了二次函数图象与几何变换．解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．