试题
题目：
把抛物线y=ax
2
+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y=2（x-1）
2
+8，则a+b+c=
28
28
．
答案
28
解：∵当y=2（x-1）
2
+8向左平移3个单位，再向上平移2个单位后，可得抛物线y=ax
2
+bx+c的图象，
∴y=2（x-1+3）
2
+8+2=2x
2
+8x+18；
∴a+b+c=2+8+18=28．
故答案为28．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
因为抛物线y=ax
2
+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到图象的解析式是y=2（x-1）
2
+8，所以y=2（x-1）
2
+8向左平移3个单位，再向上平移2个单位后，可得抛物线y=ax
2
+bx+c的图象，先由y=2（x-1）
2
+8的平移求出y=ax
2
+bx+c的解析式，再求a+b+c=24．
本题主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握解析式平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．