试题
题目：
将抛物线y=
1
2
x
2
向左平移2个单位后，在向上平移1个单位，则两次平移后抛物线的表达式是
y=
1
2
（x+2）
2
+1
y=
1
2
（x+2）
2
+1
．
答案
y=
1
2
（x+2）
2
+1
解：由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=
1
2
x
2
向左平移2个单位所得直线的解析式为：y=
1
2
（x+2）
2
；
由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=
1
2
（x+2）
2
向上平移1个单位所得抛物线的解析式为：y=
1
2
（x+2）
2
+1．
故答案为：y=
1
2
（x+2）
2
+1．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．
本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．