试题
题目：
（1997·昆明）把函数
y=
1
3
x
2
的图象向左平移一个单位，再向下平移两个单位，此时函数图象所对应的解析式是
y=
1
3
（x+1）
2
-2
y=
1
3
（x+1）
2
-2
．
答案
y=
1
3
（x+1）
2
-2
解：原抛物线的顶点为（0，0），向左平移1个单位，再向下平移2个单位，
所以平移后的函数解析式为：y=
1
3
（x+1）
2
-2．
故答案为：y=
1
3
（x+1）
2
-2．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
根据二次函数图象的平移规律（左加右减，上加下减）进行解答即可．
此题主要考查了函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．
找相似题
（2013·枣庄）将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
把抛物线y=3x
2
向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为
y=3（x-2）
2
+1
y=3（x-2）
2
+1
．
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是
y=（x-1）
2
+2
y=（x-1）
2
+2
．
（2010·嘉定区一模）将抛物线y=x
2
+3向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是
y=x
2
+2
y=x
2
+2
．
（2010·松江区三模）如果将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是
y=（x+4）
2
-2
y=（x+4）
2
-2
．